คำว่า แผ่เมตตา ในพจนานุกรมพุทธศาสน์ ฉบับประมวลศัพท์

แผ่เมตตา ตั้งจิตปรารถนาดีขอให้ผู้อื่นมีความสุข;
       คำแผ่เมตตาที่ใช้เป็นหลักว่า
           “สพฺเพ สตฺตา อเวรา อพฺยาปชฺฌา อนีฆา สุขี อตฺตานํ ปริหรนฺตุ” (ขุ.ปฏิ. ๓๑/๕๗๕/๔๘๓)
       แปลว่า
           “ขอสัตว์ทั้งหลาย, (ที่เป็นเพื่อนทุกข์ เกิด แก่ เจ็บ ตาย ด้วยกัน) หมดทั้งสิ้น,
           (จงเป็นสุขเป็นสุขเถิด), อย่าได้มีเวรแก่กันและกันเลย,
           (จงเป็นสุขเป็นสุขเถิด), อย่าได้เบียดเบียนซึ่งกันและกันเลย,
           (จงเป็นสุขเป็นสุขเถิด), อย่าได้มีทุกข์กายทุกข์ใจเลย,
           จงมีความสุขกายสุขใจ, รักษาตน (ให้พ้นจากทุกข์ภัยทั้งสิ้น) เถิด.”
       [ข้อความในวงเล็บเป็นส่วนที่เพิ่มเข้ามาในคำแปลเป็นไทย]
       ผู้เจริญเมตตาธรรมอยู่เสมอ จนจิตมั่นในเมตตา มีเมตตาเป็นคุณสมบัติประจำใจ จะได้รับอานิสงส์ คือผลดี ๑๑ ประการ คือ
           ๑. หลับก็เป็นสุข
           ๒. ตื่นก็เป็นสุข
           ๓. ไม่ฝันร้าย
           ๔. เป็นที่รักของมนุษย์ทั้งหลาย
           ๕. เป็นที่รักของอมนุษย์ทั้งหลาย
           ๖. เทวดาย่อมรักษา
           ๗. ไม่ต้องภัยจากไฟ ยาพิษ หรือศัสตราอาวุธ
           ๘. จิตเป็นสมาธิง่าย
           ๙. สีหน้าผ่องใส
           ๑๐. เมื่อจะตาย ใจก็สงบ ไม่หลงใหลไร้สติ
           ๑๑. ถ้ายังไม่บรรลุคุณพิเศษที่สูงกว่า ย่อมเข้าถึงพรหมโลก
       อนึ่ง การแผ่เมตตานี้ สำหรับท่านที่ชำนาญ เมื่อฝึกใจให้เสมอกันต่อสัตว์ทั้งหลายได้แล้ว จะทำจิตให้คล่องในการแผ่ไปในแบบต่างๆ แยกได้เป็น ๓ อย่าง (ขุ.ปฏิ. ๓๑/๕๗๕/๔๘๓) คือ
       ๑. แผ่ไปทั่วอย่างไม่มีขอบเขต เรียกว่า “อโนธิโสผรณา” (อย่างคำแผ่เมตตาที่ยกมาแสดงข้างต้น)
       ๒. แผ่ไปโดยจำกัดขอบเขต เรียกว่า “โอธิโสผรณา” เช่นว่า ขอให้คนพวกนั้นพวกนี้ ขอให้สัตว์เหล่านั้นเหล่านี้ จงเป็นสุข
       ๓. แผ่ไปเฉพาะทิศเฉพาะแถบ เรียกว่า “ทิสาผรณา” เช่นว่า ขอให้มนุษย์ทางทิศนั้นทิศนี้ ขอให้ประดาสัตว์ในแถบนั้นแถบนี้ หรือย่อยลงไปอีกว่า ขอให้คนจนคนยากไร้ในภาคนั้นภาคนี้ จงมีความสุข ฯลฯ;
       ดู เมตตา, อโนธิโสผรณา, โอธิโสผรณา, ทิสาผรณา, วิกุพพนา, สีมาสัมเภท

พจนานุกรมพุทธศาสน์ ฉบับประมวลศัพท์
คำว่า แผ่เมตตา
https://84000.org/tipitaka/dic/v_i.php?i=2061